الأرقام العربية والأرقام الهندية

الأرقام العربية هي الرموز المستخدمة للتعبير عن الأرقام العددية وهي (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9). لقد تم تصميم هذه الأرقام ببلاد المغرب الأقصى بفكرة إعطاء كل رقم رمز بعدد الزوايا التي يرمز لها الرقم (1 = زاوية واحدة، 2= زاويتان). وتعتبر الأرقام العربية الأكثر استخدامًا في العالم، حيث تستعملها معظم دول العالم وعرب شمال أفريقيا.

إلا أن العرب في الشرق الأوسط حاليا يستخدمون الارقام الهندية (۰ ۱ ۲ ۳ ٤ ٥ ٦ ٧ ۸ ۹).

الفرق بين العدد والرقم

 الأرقام ليست أعدادا وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، وإذا كانت الأعداد ليس لها آخر فإن الأرقام عددها عشرة، والأرقام العربية اسم يطلق على سلسلة الأرقام المستخدمة في العالم، وكذلك تسمى في المخطوطات الغربية، وهي 9-8-7-6-5-4-3-2-1-0، فرمز العدد اثنان يتكون من رقم واحد من الأرقام العربية وهو 2، ورمز العدد خمسة وعشرون يتكون من رقمين من الأرقام العربية هما الرقم5 والرقم2، ونقول العدد 25 ولا نقول الرقم 25.

أرقام أخرى

عرفت الحضارة العربية سلسلة أخرى للأرقام في مشرقها لا تزال حاضرة في بعض الدول الإسلامية مثل المشرق العربي وإيران وباكستان وهي الأرقام العربية الهندية ۰-۱-۲-۳-٤-٥-٦-٧-۸-۹.

الهندية

(الهند الحالية)       ०          १          २          ३          ४          ५         ६          ७         ८          ९

تاميل                             ௧         ௨        ௩        ௪         ௫        ௬       ௭         ௮        ௯

الرومانية

(الأوروبية)                      I           II         III        IV        V         VI        VII      VIII     IX

من حساب الجمل إلى الأرقام جدول حساب الجمّل

ا           1          ح          8          س         60        ت         400

ب         2          ط          9          ع          70        ث         500

ج          3          ي          10        ف         80        خ          600

د           4          ك          20        ص        90        ذ           700

ه           5          ل          30        ق          100      ض        800

و          6          م           40        ر          200      ظ          900

ز          7          ن          50        ش         300      غ          1000

الأرقام العالمية كانت تسمى الأرقام الغبارية، وفي المخطوطات القديمة تسمى الأحرف الغبارية، فللقلصادي كتاب يسمى كشف الستار عن حروف علم الغبار. والغبارية ليست نسبة إلى الغبار كما هو شائع، فقد جاء في منظومة محمد بن أحمد بن غازي (منية الحساب) :بسيط أسماء الجميع إثنا عشر              منها تركب جميع ما غبر

فتسعة منها هي الآحاد                     وعاشرا للعشرات زادوا

والتال للمئين والثاني عشر                ءالافها ومن هنا الطي انتشر

المراد بالجميع جميع الأعداد، وغبر بمعنى بقي(كما جاء في شرحه للمنظومة) ومن هذه المنظومة يمكن أن نستنتج تفسيرا لسبب تسمية هذه الأرقام بالغبارية، من اثنا عشر اسما للأعداد(واحد-اثنان-ثلاثة-أربعة-خمسة-ستة-سبعة-ثمانية-تسعة-عشرة-مائة-ألف) يتركب ما غبر أي ما بقي من الأسماء، فاسم العدد 203 يتركب من الاسم مائة والاسم ثلاثة، وهذه ميزة تتميز بها الأرقام الغبارية عن حساب الجمل الذي ليست للأعداد فيه أسماء محددة، فالعدد 25 مثلا هو20+1+4 وهو كاد أو 8+10+7 وهو حيز أو 9+1+5+10 وهو طاهي، ناهيك عن أسماء الأعداد المختلفة. وقد استخدم العرب منذ الجاهلية إلى صدر العصر العباسي حساب الجمل، ورغم أن ابن غازي كان في القرن التاسع الهجري إلا أنهم لا زالوا يؤرخون لأعمالهم بحساب الجمل:تم وقد سنح في فكري وعن                        أن ألغز التاريخ سبرا للفطن

سطر إذا عن الأسوس جردا              فمنتهاه كعب نصف المبتدا

والفضل بين حشوه والمنتهى             نصف لجذر صدره به زها

والمنتهى مع فضله ذو جذر               وجذره بين الحشا والصدر

وإن تأسسه يوافق عددا                     نفسي مع قومي لأحمد فدا

صلى وسلم عليه ربنا                      وآله وصحبه الحمر القنا

ما فاق ضوء الشمس نور القمر                      ورنح البان نسيم السحر

وأطرب العيس بحسن النغم                حاد يسوقها لخير حرم

بالرجوع إلى جدول حساب الجمل نجد أن سبعة من حروف الجملة "وهدَفي حسابْ" هي آحاد في الجدول، وهو أمر يستحيل حدوثه بالصدفة:

وبما أن حساب الجمل كان يستخدم غالبا لتدوين تاريخ الأحداث، فإن مجموع قيم "وهدَفي حسابْ" هو التاريخ الذي وضعت فيه هذه الأرقام: 6+5+4+80+10+8+60+2+1 وهو 176. 176 بالتقويم الهجري (792 بالتقويم الميلادي) تاريخ جد ملائم لوضع هذه الأرقام.

    أغرب ظاهرة حضارية في عصرنا هي نكر العرب أو بعضهم لأعظم اختراع قام به اسلافهم في ميدان العلوم الرياضية وعم نفعه العالم بأسره واعترفت به كل الأمم وهو اختراع الأرقام العربية التي يستعملها المغاربة قاطبة وأهل الأندلس وصقلية أيام حكم الإسلام لهما.. وهذا الاختراع هو ما يسمى الأرقام العربية في القارات كلها باستثناء الأمم العربية الشرقية الذين يستعملون الأرقام الهندية ...

    والواقع أن هذه الأرقام العربية التي يسميها أحد مؤرخي العلوم الرياضية من الايطاليين ( المعجزة العربية) وهو عنوان كتاب له.. دخلت الأرقام [كذا] المغرب في أول ظهورها بالمشرق قبل أن يعمد المشارقة لسبب نجهله إلى استعمالها بشكلها الهندي الذي يخالف تعريف الصفر كما صوره العالم النابغة الخوارزمي أي دائرة صغيرة فارغة لذلك تسمى الصفر كما يقال صفر اليدين أي فارغهما..لا كما يصور في التنكر الهندي بتقطة عامرة يتكون منها السطر في علم الهندسة إذن لا علاقة لها بالصفر..

    ثم إن العبرة مع ذلك ليست في الشكل وإنما في المبدأ الذي بنيت عليه اشكال الأرقام العشرة التي فكر في وضعها الخوارزمي اقتباسا من فكرة هندية طورها ورقاها وأعطاها شكلها النهائي منطلقا من فكرة أن الصفر ليس فيه زاوية فهو فارغ ولا معبراً عن قدر أو قيمة ما وإنما يصلح لتكوين العشرات والمئين والألوف إلى آخره وهذا الصفر هو ما سماه العالم الايطالي بالضبط il Miracolo arabe أي المعجزة العربية

    وإذن إذا أردنا أن نعبر عن واحد نرسم زاوية هكذا1 وعن اثنين زاويتين إلى آخر التسعة على هذا الشكل:

    وهذه هي الصور الأصلية كما توجد في المخطوطات المغربية والأندلسية ولما اقتبسها الأوربيون كوروا الزوايا كما يقول الفرنسيون مثلا- ومن هنا يلاحظ أولا أن كتابة الانكليز لسبعة هكذا 7 لا يتفق مع المبدأ الذي أسست عليه هذه الأرقام, كما أن تسعة احتيج لجعل ثلاث زوايا زائدة في قرنها اليساري ليس فقط للوصول إلى تسع زوايا و لكن أيضا لتمييزها عن ستة التي إن كتبت مفردة في ورقة بيضاء لا يعرف أهي ستة أم تسعة.

    هذا وأما قصة انتقالها إلى أوربا فذلك قد وقع على يد راهب مسيحي جاء حوالي سنة ألف مسيحية إلى مدينة فاس وانخرط في جامعة القرويين مدعيا الإسلام واخذ عن علماء الرياضيات بها ولما تم تحصيله من هذه المادة بما في ذلك علم الجبر رجع إلى فرنسا عن طريق اسبانيا وادخل الأرقام العربية والجبر إلى أوربا باسميهما أي بالفرنسية مثلا Algebre les chiffres وهما يعرفان إلى الآن بهذين الاسمين في سائر لغات الدنيا..وفي كل المؤتمرات عند مناقشة بنود قرارات أو توصيات تسمع المتكلمين عن الفقر التي يشرحونها أو يدخلون عليها تعديلات أو يودون حذفها للتعبير عنها بقولهم مثلا البند عربي احراز من الأرقام الترتيبية للفصول التي تجعل لها مادة أرقام رومانية حيث يقولون مثلا ثلاثة روماني وهكذا- وهذا الراهب بلغ من أمره أن اعتلى كرسي البابوية تحت اسم سيلفستر الثاني( قلت: هكذا استظهرت الاسم من المجلة لأن شطر الكلمة مطموس أو يكاد)

    ولقد ناديت في مناسبات كثرة بالرجوع إلى الحق ونظمت منذ سنين طويلة عندما كنت رئيسا لجامعة محمد الخامس بالرباط ندوة حول هذا الموضوع وأحضرت لأعضائها من علماء مشارقة وجامعيين ومجمعيين مخطوطات قديمة تحتوي على هذه الأرقام العربية كما نكتبها بالمغرب وكما يكتبها العالم حتى أنك في كتابة روسية بالعرف السرياني تبين الرقم العربي وكذلك في اللغة الصينية واليابانية ولكن بعض أهل هذه الأرقام العربية يصرون على كتابتها بالشكل المسمى هندي.. ويلزم ذلك مصاريف باهظة إذا اعتبرنا ما يجب أن يصرفوه على لوحات السيارات وغيرها من وسائل النقل من اضطرارهم لكتابة الأرقام العربية بجانب الأرقام الهندية وكذلك أرقام الدور والمتاجر وغير ذلك من المرافق العصرية وذلك منذ عشرات السنين ولكن قوة العادة والتشبث بها مما هو من طبيعة البشر كل ذلك يحول دون الرجوع إلى الحق وحقيق لوحدة العرب الثقافية.

    وفي النهاية اكرر أن المؤسف ليس فقط هذا الاستمرار في التنكر لتراث عربي خالد ولكن أكثر من هذا وذاك اتهام المحافظين عليه بأنهم يقلدون الغرب في شيء نحن الذين مكناهم منه واقتبسوه منا- وليس فوق هذا الجهل جهالة.

    ومن هذا ما صدر في جريدة الشرق الأوسط بتاريخ17 ربيع الثاني 1404 ه الموافق 20 يناير 1984 م وهو ما يلي:

    '' كما اتخذ المجمع (يعني المجمع الفقهي الاسلامي) قرارا مهما في عدم جواز استعمال الأرقام الأجنبية المستعملة في أوربا بديلا عن الأرقام العربية'' وهذا بهتان عظيم إذ كما بينا قبله ما يسميه هذا القرار بالأرقام العربية هو أرقام أجنبية والأرقام العربية الحقيقية هي ما نستعمله نحن في المغرب العربي وأخذه عنا الأوروبيون كما سلف بيانه والمولى تعالى يهدينا إلى الصواب.''

    انتهى بتمامه.

    هذا بحث أنجزه الدكتور محمد الفاسي (عضو الأكاديمية الملكية المغربية ورئيس رابطة الجامعات الاسلامية)ترجم له ب: الأرقام العربية الحقيقية. ونشرته مجلة المنهل في عددها الثاني والخمسين بعد الأربعمائة لسنة 1407 ه الموافق 1987م نسخته منها بتمامه لما فيه من جليل الفائدة ونفيس المعلومة

الأرقام العربية أم الهندية؟

تعود قصة الأرقام العربية عند المسلمين إلى عام 154هـ \ 771 م عندما وفد إلى بلاط الخليفة العباسي المنصور فلكي هندي، ومعه كتاب مشهور في الفلك والرياضيات هو سدهانتا لمؤلفه براهما جوبتا الذي وضعه في حوالي عام 6هـ \ 628 م واستخدم فيه الأرقام التسعة. وقد أمر المنصور بترجمة الكتاب إلى اللغة العربية، وبأن يؤلف كتاب على نهجه يشرح للعرب سير الكواكب، وعهد بهذا العمل إلى الفلكي محمد بن إبراهيم الفزاري، الذي ألف على نهجه كتابا أسماه السند هند الكبير واللفظة "سند هند" تعني باللغة الهندية (السنسكريتية) "الخلود".

وقد أخذ العرب بهذا الكتاب حتى عصر الخليفة المأمون. وفي عام 198هـ / 813 م استخدم الخوارزمي الأرقام الهندية في الأزياج، ثم نشر في عام 210هـ / 825 م رسالة تعرف في اللاتينية باسم Algoritmi de numero Indorum أي "الخوارزمي عن الأرقام الهندية". وما لبث لفظ الجورثم أو الجورسم أن أصبح معناه في أوروبا في العصور الوسطى طريقة حسابية تقوم على النظام العشري. وعرفت هذه الأرقام أيضاً بالأرقام الخوارزمية نسبة إلى الخوارزمي. ومن هذا الكتاب عرف المسلمون حساب الهنود، وأخذوا عنه نظام الترقيم، إذ وجدوه أفضل من حساب الجمل أو حساب أبجد المعمول به عندهم.

وكان لدى الهنود أشكال متعددة للأرقام، اختار العرب مجموعة منها وهذبوها وكونوا منها مجموعةً من الأرقام نسميها اليوم باسم الأرقام الهندية، واستعملها العرب في المشرق العربي وبخاصة بغداد. ثم تطورت قليلاً حتى أصبحت الأرقام التي تستعمل الآن في الشام ومصر والعراق والجزيرة. على أن الخوارزمي قام باختراع مجموعة أخرى من الأرقام تُعرف اليوم باسم الأرقام العربية، لكنها لم تحظ بانتشار واسع. وفيما بعد استعملها العرب في الأندلس والمغرب العربي، ومن هناك انتشرت إلى أوربا، ثم انتشرت في أنحاء العالم كله. أما الطريقة المشرقية التي استعملها عرب بغداد فهي على الشكل التالي:

1 - الأرقام الهندية:

2 - الأرقام العربية:

وتعرف الأرقام العربية كذلك بالأرقام الغُبَارِيَّة. وسميت هذه الأرقام بالغبارية لأنها كانت تُكتب في بادئ الأمر بالإصبع أو بقلم من البوص على لوحٍ أو منضدةٍ مغطاة بطبقة رقيقة من التراب. وقد قام الخوارزمي بتصميم تلك الأرقام على أساس عدد الزوايا (الحادة أو القائمة) التي يضمها كل رقم. فالرقم واحد يتضمن زاوية واحدة، ورقم اثنان يتضمن زاويتين، والرقم ثلاثة يتضمن ثلاث زوايا – إلخ. والشكل التالي يوضح الأشكال الأصلية للأرقام العربية الغبارية مع وضع نقطة عند كل زاوية:

ثم دخل بعض التعديل على هذه الأشكال فأصبحت بالشكل المعروف. أما الاختراع العبقري الذي أضافه المسلمون هو الرقم صفر الذي كان شكله دائرة ليس فيها أي زاوية (عدد الزوايا صفر). وأول تسجيل للصفر العربي يعود إلى 873 م، بينما أول صفر هندي يعود إلى 876 م. وظلّت أوربا لأربعة قرون تلت ذلك تسخر من الطريقة التي تعتمد على الصفر، واعتبرته: لا شئ وبلا معنى A meaningless nothing.

وأما سلسلة الأرقام الأخرى (الهندية) فتستخدم في أغلب الدول العربية والإسلامية. وقد حورها العرب من أشكال هندية عديدة. وقد خضعت الأشكال الدالة على الحروف إلى سلسلة من التعديلات عبر القرون حتى ظهرت الطباعة، فطبعت الأرقام بأشكالها الحالية تقريباً. ومن ثم لم تتعرض هذه الأشكال لتغيرات كبيرة منذ ذلك التاريخ.

والصفر الذي اخترعه العرب هو دائرة كما سبق. فلما أراد الهنود استعماله، اختلط مع الرقم خمسة، فغيروا رمزه إلى النقطة. وقد لفت نظري مقولة لأحد أئمة أهل الحديث وهو الإمام ابن الصلاح، إذ يقول: «ومن الأشياخ من يستقبح الضرب والتحويق، ويكتفي بدائرة صغيرة أول الزيادة وآخرها، ويسميها صفراً كما يسميها أهل الحساب». والملفت للنظر هنا أن ابن الصلاح مشرقي، ومع ذلك فهو يعرف أن الدائرة تعني الصفر عند أهل الحساب، مما يعني انتشار الأرقام العربية في المشرق العربي كذلك، فضلاً عن المغرب العربي.

والمثير في الأمر أننا أمة أبدعت في عالم الرياضيات والأرقام إلى درجة أن الأرقام المستخدمة في جميع أنحاء العالم اليوم هي "الأرقام العربية"، بينما نستخدم نحن اليوم الأرقام الهندية! فقد تسللت الأرقام الهندية إلى لغتنا العربية، ورويداً رويداً، وأضحت جزءا لا يتجزأ من لغتنا. حتى إننا نذهب للاعتقاد بأن الأرقام الهندية هي الأرقام العربية، وأن الأرقام العربية هي الأرقام اللاتينية، وذلك غير صحيح بطبيعة الحال. ذلك إن اللغات الأوربية –نفسها– قد استعارت أرقامنا العربية بعد أن تيقن لهم بأنها الأكثر وضوحاً والأجمل واجهةً، وأنه لا يمكن أن يحدث فيها أي خلطٍ ما بين رموزها (فلا يرتاب أحد بين الصفر والنقطة، وبين الرقم اثنين والرقم ثلاثة). وهذا يجب يدفعنا إلى الإفصاح عن فخرنا كون أرقامنا العربية قد تم استعارتها لتدخل في صميم لغات العالم أجمع.

تراثيا كانت هذه الأرقام جزءا لا يتجزأ من لغتنا العربية الجميلة، وهي موجودة وبوضوح في كل الوثائق والمخطوطات الإسلامية العائدة إلى صدر الإسلام. وتلك نقطة تم إثباتها منذ سنوات طويلة مضت من قبل الفرع الإقليمي العربي للوثائق (عرابيكا). وخرجت توصيات –تحسبها تحت الرماد الآن– إلى كافة الدول العربية بضرورة العودة مجدّداً إلى استخدام أرقامنا العربية. هذا فضلاً عن أن الأرقام العربية الأصلية هي الأجدر عملياً في أيّ نظامٍ تصنيفي. ذلك أن نظم التصنيف إجمالاً تحتاج إلى نقطة كفاصلة بعد الرقم، كإشارة إلى انتقالنا إلى فرع جديد تحت الرقم التصنيفي الأم. ولما كان الصفر في الأرقام الهندية هو نفسه النقطة، فإن النظام التصنيفي برُمّته يغدو عرضة للانهيار. وهناك الكثير من الفروقات التي لا يسع المجال لتعدادها. وكلها تثبت فاعلية الأرقام العربية الأصلية.

المغرب العربي كانت له المبادرة في استخدام الأرقام العربية الأصلية، وهي حاضرةٌ الآن في كل معاملاتها ووثائقهم ومكاتباتهم وصحفهم. غير أن المشرق العربي لا يزال يحتفظ بالأرقام الهندية باعتبارها عربية. إننا وفي المشرق العربي –وعلى مدى عقود طويلة من الزمن– كنا قد رسخنا مفهوماً خاطئاً في عقول ووجدان كل الأجيال العربية المشرقية عبر مناهج التعليم أساساً وعبر أوعية الإعلام باختلاف صورها، مفاده إن الأرقام الهندية التي نستخدمها هي أرقام عربية. والغريب هو إن الغرب والأميركان أنفسهم يُقِرون بأن الأرقام التي نستخدمها الآن هي هندية، وأن الأرقام التي يستخدمها العالم كله (بما فيها الهند) هي أرقام عربية!

http://www.ibnamin.com/numbers.حطم**********أنواع الأرقام العربية وأصلها

في تقدم العرب في مجال الأرقام وتطور أذهانهم فيه

ويتكون من تمهيد ومبحثين :

التمهيد:

في تقدم العرب في مجال الأرقام وتطور أذهانهم فيه

لقد فتق الإسلام عبقربية العرب وغيرهم من أتباعه في ميادين المعرفة ، فلم يرض لهم الركون إلى مضمار واحد من تلك المضامير ، بل جعلهم يتطلعون دائما نحو الأفضل والأكمل .

ولا شك أن مرور الزمان وسيره وما يجدّ فيه ، يستدعي تطورا وتوسعا يتناسب مع تلك المستجدات ، فسذاجة الأوائل أدت إلى سذاجة الوسائل ، وأما ما يجري من تقدم في أساليب الحضارة المادية فإنه لابد وأن تواكبه وسائل دقيقة ومركبة ومعقدة ، ومن السنن المعهودة أن الأشياء تبدأ صغيرة ثم تكبر ، وقليلة ثم تكثر .

فبعض السابقين الذين كان الواحد منهم لا يحتاج في شهره إلى أكثر من درهمين أو ثلاثة ، قد يضن أن الألف نهاية العدد،لكنه كلما ازداد إنفاقه اتسع أفقه ، وتفتقت مداركه في هذا الأمر .

وتقدم أن العرب - في الحجاز وغيره – رمزوا للأرقام بحروف أبجديتهم ، ولكنهم وجدوا عند بعض الحضارات المجاورة نضاما آخر يفصل بين الحروف والأرقام ويختار للأرقام أشكالا خاصة بها يمكن إدراجها في منازل تكتسب منها قيمتها . فكتبوا بتلك الأرقام أعدادهم واستخدموها في حسابهم ، مع تهذيبها وتطويرها وتوحيدها وحسن تصويرها .

قال الأستاذ قدري حافظ طوقان : "وعلى ذكر الأرقام العربية (أو الأرقام الهندية) نقول: أن لهذه الأرقام مزايا عديدة ، منها : تقتصر على عشرة أشكال بما فيها الصفر . ومن هذه الأشكال يمكن تركيب أي عدد مهما كان كبيرا ، بينما نجد أن الأرقام الرومانية تحتاج إلى أشكال عديدة وتشتمل على أشكال جديدة للدلالة على بعض الأعداد ، أما الأرقام اليونانية والعربية القديمة القائمة على حساب الجمّـل فإن عددها كان بقدر حروف الهجاء".

وكان العامة يستعملون حساب اليد الذي يتطلب جهدا ذهنيا كبيرا ، فوجد علماء الحساب المسلمون أن الحساب الهندي يخفف عنهم هذا العناء والجهد ، وييسر عليهم عمليات الحساب التي تعتمد على أعداد كبيرة ، لكنهم وجدوا أن طريقة الهنود في حسابهم عليها مآخذ ، وفيهاعيوب؛ وذلك أن الهنود يجرون حسابهم على اللوح والتراب ، وقد تطمس الريح آثار الأرقام في ذاك التراب ، فعدلوا ذلك باستعمالهم الحبر بدل التراب ؛ فمكنهم ذلك من الكتابة على الورق ، وأكسبهم فائدة أخرى تحجبهم عن عيب آخر في الحساب الهندي ، وهو أن عمليات الحساب الهنديتقوم على محو المراحل المتقدمة التي يقوم بها الحاسب حتى لا يبقى على لوحة سوى النتيجة.

بل إنهم هم الذين نوّهوا بحساب الهند (حساب الغبار) الذي لم يكن يعرفه الناس فضلاً عن الكثير من الهنود ، حيث كان معروفا في الهند لدى طوائف التجار دون غيرهم من أهل الحساب والفلك ، فهذبه المسلمون وطوروه وأعلنوه ووحدوه (قد أشرنا أعلاه إلى الحساب لصلته الوثيقة بالأرقام ، ولأن العرب المسلمين كانت لهم أياد جليلة في تطوير هذا العلم وتعديله وتحقيقه ومدّه ، مما كان له الأثر الباهر في الحضارة المادية المعاصرة . وقامت المصادر السابقة ضمن هذا التعليق بتوضيح هذا الأمر في مواضع كثيرة ، ونخص منها كتب العلامة الدكتور أحمد سليم سعيدان رحمه الله تعالى).

وإن قواعد البحث العلمي تستجوب الوقوف عند الأرقام المستعملة في ديار العرب ؛ لاستكشاف أصلها عن طريق الحجة والبرهان ، دون تقليد وترديد لما كُتب .

المبحث الأول

أنواع الأرقام العربية وأشكالها

ويشتمل على مطلبين :

المطلب الأول

أنواع الأرقام العربية

تتنوع الأرقام العربية على نوعين :

النوع الأول :ما يستعمل في المشرق : ويعرف بالأرقام (أو الحروف) الهندية ، ويسميها البعض : الأرقام المشرقية ، ومنهم من يطلق عليها اسم الأرقام العربية ، أو الحروف الغبارية . لكن الأشهر من تلك الأسماء هو الأول – أعني الأرقام الهندية- .

والنوع الآخر : ما يستعمل في المغرب : ويعرف بالأرقام الغبارية ، وحروف الغبار ، ويسمى أيضا بالأرقام العربية ، وبالأرقام المغربية .

المطلب الثاني

أشكال الأرقام العربية

عرضنا من قبل عند الحديث عن الترقيم الهندي أشكال الأرقام الهندية كما حكتها الكتب العربية وغير العربية ، ونجد هذا المكان مناسبا أيضا لعرض أشكال الأرقام الهندية المذكورة في الكتب العربية ، وكذلك أشكال الأرقام المغربية التي تعرف بالأرقام الغبارية ، ودونكم هذا العرض :

1- أشكال الأرقام الهندية حسب ما رسمتها الكتب العربية في الحساب الهندي :

وعرض الدكتور أحمد سعيدان في عدد من رسائله وكتبه نماذج لصور الأرقام الهندية كما رسمت في كتب الحساب العربي ، وننقل لكم هنا بعضها :

وعلى الطريقة الهندية كان الحساب كلما كتب رقما أو عددا وضع فوقه خطا أفقيا صغيرا (ذكر الأستاذ المحقق عبد السلام محمد هارون في كتابه : (تحقيق النصوص ونشرها) بعضا من صور الأرقام المستخدمة في المخطوطات القديمة ، فقال : "وهذه صورة الأرقام التي ترد في المخطوطات القديمة : ، وهي : . وأحيانا تُكتب الاثنان والأربعة والخمسة هكذا : ) .

2 - أشكال الأرقام الغبارية (المستعملة في المغرب) :

إن أول مصدر وصل إلينا يحكي فيه مؤلفه أشكال الأرقام الغبارية المغربية ، هو كتاب تلقيح الأفكار في العمل برسوم الغبار لأبي محمد عبد الله بن محمد بن حجاج الفاسي المعروف بابن الياسمين – المتوفى سنة 601 هـ -

(تحتفظ الخزانة العامة بالرباط بنسخة من كتاب ابن الياسمين تحت الرقم (222)) ، إذ قال في باب مراتب الأعداد :

"واعلم أن الرسوم التي وضعت للعدد تسعة أشكال ، يتركب عليها جميع العدد ، وهي التي تسمى أشكال الغبار ، وهي هذه ، ولكن الناس عندنا على الوضع الأول ، ولو اصطلحت مع نفسك على تبديلها أو عكسها لجاز ، ووجه العمل على حاله لا يتبدل ، وقد صنعها قوم من جواهر الأرض مثل الحديد والنحاس من كل شيء ، منها أعداد كبيرة ويضرب بها ما شاء من غير نقش ولا محو ، وأما أهل الهند فإنهم يتخذون لوحا أسود يمدون عليه الغبار وينقشون فيه ما شاءوا ولذلك يسمى حسابالغبار (قال ابن البناء المراكشي في المقالات "وإنما سميت بحروف الغبار لأن أصل علم الحساب بها : كان يعمد المتعلم إلى لوح من خشب ، ويبسط عليه غبارا رقيقا ، ثم يأخذ عودا صغيرا ، فيرسم به تلك الحروف في ذلك الغبار) . ثم جاء ابن البناء المراكشي –المتوفى سنة 721 هـ - ، فرسم صور الأرقام الغبارية على النحو التالي : .

وقد عرضها الدكتور أحمد سعيدان في بعض كتبه ورسائله على الأشكال التالية :

(وممن اعتمد الأرقام الغبارية من حسّاب المغرب قبل ابن البناء المراكشي محمد بن عبد الله الحصار في كتابه : البيان والتذكار في علم مسائل الغبار ، كما في نسخة الخزانة العامة بالرباط) .

انتقال الأرقام العربية إلى أوروبا

درس البابا سيلفيستر الثاني في جامعة القرويين وأدخل الأرقام العربية إلى أوروبا فمن أجل ذلك يطلق عليه أحيانا بابا الأرقام ، وكانت أوروبا حينها تستعمل الأرقام الرومانية التي لا تساعد على إنجاز أبسط العمليات الحسابية. وقد وجد سيلفيستير الثاني صعوبة في إدخال الأرقام العربية إلى أوروبا، فالكتاب اعتقادا منهم بتفوق الثقافة الرومانية واليونانية على كل الثقافات، لم يكونوا مستعدين لتقبل أهمية الصفر ولا الأرقام العربية، فقد كانوا يعتبرون كل الحضارات الأخرى متخلفة (barbarian civilization)، لذلك قام جيربير (سيلفيستر الثاني) باختراع لوح أباكوس جديد سمي ب أباكوس جيربير وهو لوح مطور عن اللوح أباكوس الروماني وأكثر فاعلية، استعمل فيه الأرقام العربية دون الصفر، لذلك تجد الصفر غير ظاهر في مخطوطات القرن العاشر والحادي عشر الميلادي

أقدم مخطوطة أوربية مؤَرَّخة تحتوي على أرقام عربية، هي مخطوطة (فجيليانس). وقد كُتِبت في الأندلس في شمال إسبانيا في سنة 976م. وهي محفوظة اليوم في مكتبة مدريد. ولا تحوي على الصفر.

ولادة الصفر مع الأرقام العربية

حين استقبل الخليفة أبو جعفر المنصور عام 773م فلكيا هنديا يدعى كانكا, وكان هذا العالم الهندي خبيرا بطرق الحسابات الهندية, وكان يحمل معه كتابا حول الحساب وحركات الكواكب يطلق عليه اسم السندهند ألفه العالم الهندي براهما جوبتا، وقدم الضيف الهندي للخليفة العباسي هذا الكتاب الذي تلقفه العلماء العرب باهتمام بالغ واعتبروه أحد أبرز الكتب التي لعبت دورا هاما في مسيرة العلم.

لقد كان العرب على علاقة وثيقة بالأرقام الهندية خلافا للأرقام الرومانية التي كانت تتخذ شكل الحروف اللاتينية ويصعب التعامل بها, لذا عكف العلماء العرب على ترجمة كتاب السندهند إلى اللغة العربية وكان من بين من قاموا بترجمة وشرحه العالم الإسلامي محمد بن موسى (الخوارزمي): أحد الذين اجتذبهم الخليفة المأمون إلى بلاطه, تبين له أن الهنود كانوا يستخدمون الأرقام التسعة الأولى ويضعون نقطة أو ثقب ليحل محل العاشر كفاصل بين تلك الأرقام, خاصة الأعداد ذات الأرقام المتعددة. ولقد تمكن الخوارزمي بعد تأليف كتابه حول نظام الحساب الهندي من وضع طريقة جديدة تعتمد على إنشاء خانات للآحاد والعشرات والمئات.... الخ مع الاستعانة بالنقطة في عمليات الجمع والطرح، وذكر الخوارزمي في كتابه حول هذا الاكتشاف بقوله ((في عمليات الجمع والطرح إذا لم هناك باقي تضع (صفرا) ولا تترك المكان خاليا حتى لا يحدث لبس بين خانة الآحاد وخانة العشرات)), ويوضح أيضا قيمة الصفر وأهميته في تغيير الرقم بقوله ((يجب أن يكون الصفر عن يمين الرقم لا عن يساره، لأنه في حاله وجوده إلى اليسار لا يغير من قيمته)).

وهكذا كانت زيارة الوفد الهندي للخليفة المنصور فاتحة خير على مسيرة العلم بظهور الصفر على يد الخوارزمي الذي ابتكر طريقة جديدة تزيل الكثير من الغموض أمام العمليات الحسابية, ولقد اهتم الأجانب فيما بعد بالصفر, ونقلوا طريقة الخوارزمي بحذافيرها، بل إنهم وحتى الآن يتخذون من موقع الصفر بالنسبة اللأرقام نفس ما اقترحه هذا العالم بالرغم من أسلوب كتاباتهم من اليسار إلى اليمين وذلك باتخاذهم موقع الصفر إلى يمين الرقم دليلا على قيمته.

وللصفر وظيفتان هما :- 1- للدلالة على معنى "لاشيء" 2- ملئ المنزلة الخالية لحفظ ترتيب المنازل. وقد اختلف العلماء في أصل الصفر فبعضهم قالوا أن الصفر أصله من الهند وهو القول الراجح, كان للعرب دور مهم في تطور مفهوم الصفر وإن لم يكونوا هم المكتشفين له، ومن أهم أدوارهم في تطوير الصفر هو بجعله يملئ الخانات الفارغة.

حساب الهند الذي تذكره بعض المراجع العربية، هو في الحقيقة حساب ألفبائي كحساب الجمل، له 28 رمزا، لكن ترتيب النقط على الحروف جعله يبدو كحساب بتسعة رموز فقط، وابن النديم يشرح هذا بوضوح في كتاب الفهرست، فهو يقول؛ "وذكر هذا الرجل المقدم ذكره أنهم في الأكثر يكتبون بالتسعة الأحرف على هذا المثال:

وابتداؤه أ ب ج د ه وز ح ط فإذا بلغ إلى ط أعاد الحرف الأول ونقطته تحته على هذا المثال:

فيكون ي ك ل م ن س ع ف ص يزاد تسعة تسعة فإذا بلغ إلى صاد يكتب على هذا المثال:

وينقط تحت كل حرف نقطتين هكذا فيكون ق ر ش ت ث خ ذ ظ فإذا بلغ ظ كتب الحرف الأول من الأصل وهو هذا ونقط تحته ثلاث نقط هكذا:

فيكون قد أتى على جميع حروف المعجم ويكتب ما شاء." وهذه الحروف التي رسمها ابن النديم في الفهرست  تشبه بشكل كبير الأرقام المستخدمة في المشرق العربي. وهكذا يتضح أن النقطة التي كان يعتقد أنها كانت صفرا في الهند القديمة وخاصة في الإقليم الرابع لباكستان السند، إنما كانت نقطة تحت حرف، كما هي نقط بعض حروف الأبجدية العربية، ب ج ت ث خ ذ ز ش ض ظ غ ف ق ن ي، لكن توزيع النقط على الحروف يختلف بشكل كبير على ما كانت عليه الحروف الهندية.

0 (صفر) هو عدد صحيح يلي العدد -1 وكل الأعداد الصحيحة السالبة ويسبق العدد 1 وكل الأعداد الصحيحة الموجبة، يعتبر الصفر آخر عدد يضاف في أغلب أنظمة العد لأنها كانت تعتبر الواحد (1) هو بداية العد (أي 1، 2 ،3...)، وكان يمثل في بعض الأحيان بمسافة فارغة أو رمز مختلف عن بقية الأعداد.

قام الخوارزمي قام بتأليف أرقام تُعرف اليوم

بإسم الأرقام العربية عند الغرب .. ولم تكن تحظ بإنتشار واسع عند العرب .. ولكنها إنتشرت فيما بعد في الأندلس والمغرب العربي .. ومن هناك إنتشرت في أوربا وفي جميع أنحاء العالم .. لأنها أفضل من الحروف التي تدل على قيم رقمية لدى أوربا في ذلك الزمان لصعوبة التعامل معها

قام الخوارزمي بتصميم الأرقام العربية حسب أعداد الزوايا لكل رقم .. وهي تتمثل بالأشكال التالية

الرقم واحد .. زاوية واحدة

الرقم إثنان .. زاويتان

الرقم ثلاثة .. ثلاث زوايا

الرقم أربعة .. أربع زوايا

الرقم خمسة .. خمسة زوايا

الرقم ستة .. ستة زوايا

الرقم سبعة .. سبعة زوايا

الرقم ثمانية .. ثمان زوايا

الرقم تسعة .. تسعة زوايا

وأخيرا .. الرقم صفر .. لا توجد أي زاوية

ثم دخلت بعض التعديلات على هذه الأشكال ..

حتى صارت بالأشكال المعروفة حاليا

وتستخدم لدى العرب في المغرب العربي

بينما الأرقام التي تستخدم لدى العرب في الشرق الأوسط هي الأرقام الهندية بأشكالها المعروفة لدينا
شاهد أيضا :    
ثقافة عامة 
لغة عربية
______________________________________________________
العودة  الي                   مصادر المعلومات    مدونة   رحال     مخلوقات مدهشة     صفحات رحال     صفحات مخلوقات مدهشة
                                 بيانات الإتصال     تنويه عن رحال     كلمة   المدون      صفحتناعلي فيسبوك    البومات الصورالكاملة
هذا المصنف مرخص بموجب المشاع الابداعي نسب العمل- المشاركة على قدم المساواة 3.0 الاصليةالترخيص